$8000\ kg/m^3$ ની ઘનતા ધરાવતા ધાતુના પદાર્થમાં અંદર એક પોલાણ (cavity) છે. સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં તેનું દળ $10.0\ kg$ અને પાણીમાં ડૂબાડતા $7.5\ kg$ દર્શાવે છે. પોલાણના કદ અને પદાર્થના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ cm$ ની બાજુ ધરાવતો એક સમઘન,જેનું દળ અજ્ઞાત $(m)$ છે,અને $200 \ g$ દળને $27 \ cm$ લાંબા સમાન સખત સળિયાના બે છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. સળિયાને દળ સાથે એક ફાચર (wedge) પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જેમાં ફાચરના બિંદુ અને $200 \ g$ ના વજન વચ્ચેનું અંતર $25 \ cm$ રાખવામાં આવ્યું છે. શરૂઆતમાં દળ સંતુલનમાં નહોતા. અજ્ઞાત દળની નીચે એક બીકર મૂકવામાં આવે છે અને તેમાં ધીમે ધીમે પાણી ઉમેરવામાં આવે છે. એક ચોક્કસ બિંદુએ,દળ સંતુલનમાં હતા અને અજ્ઞાત દળનું અડધું કદ પાણીમાં ડૂબેલું હતું. (ધારો કે અજ્ઞાત દળની ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતા વધારે છે,દળે પાણી શોષ્યું નથી અને પાણીની ઘનતા $1 \ g/cm^3$ છે.) અજ્ઞાત દળ $m$ . . . . . . $kg$ છે.

લાકડાનો એક બ્લોક પાણીમાં તેના કદના $\frac{4}{5}$ ભાગ જેટલો ડૂબેલો રહીને તરે છે,પરંતુ તે બીજા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણ ડૂબીને તરે છે. તો તે પ્રવાહીની ઘનતા ($kg/m^3$ માં) કેટલી હશે?

એક મીણબત્તી મીણની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં શિરોલંબ રીતે તરે છે. મીણબત્તી $4\ cm/hr$ ના દરે બળે છે. તો, પ્રવાહીની સપાટીની સાપેક્ષમાં મીણબત્તીનો ઉપરનો છેડો:

$\text{$V_0$ કદ અને $d_0$ ઘનતા ધરાવતી તરતી વસ્તુનો $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીની સપાટીની ઉપરનો ભાગ (અંશ) કેટલો હશે?}$

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):