1, 2, 3, ..., 6 अंकित फलकों वाले एक घनाकार पा | vedclass

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Question

(C) माना $E_i$ पासे पर $i$ आने की घटना है। प्रायिकता $P(E_i) = k \cdot i^2$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।चूंकि $\sum_{i=1}^6 P(E_i) = 1$,इसलिए $k(1^2 +

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$\frac{5}{7}$

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(C) माना $E_i$ पासे पर $i$ आने की घटना है। प्रायिकता $P(E_i) = k \cdot i^2$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।चूंकि $\sum_{i=1}^6 P(E_i) = 1$,इसलिए $k(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$.$k(1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 1 \Rightarrow 91k = 1 \Rightarrow k = \frac{1}{91}$.माना $A$ वह घटना है कि प्राप्त संख्या सम नहीं है। अतः $A = \{1, 3, 5\}$.$P(A) = P(E_1) + P(E_3) + P(E_5) = k(1^2 + 3^2 + 5^2) = k(1 + 9 + 25) = 35k$.हमें सप्रतिबंध प्रायिकता $P(E_5 | A) = \frac{P(E_5 \cap A)}{P(A)}$ ज्ञात करनी है।चूंकि $E_5 \subset A$,इसलिए $P(E_5 \cap A) = P(E_5) = 25k$.अतः,$P(E_5 | A) = \frac{25k}{35k} = \frac{25}{35} = \frac{5}{7}$.

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यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.7$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$ है,जहाँ $\overline{B}$,$B$ का पूरक है,तो $P(B \mid (A \cup \overline{B}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A$ और $B$ दो घटनाएं हैं जहाँ $P(A^{C}) = 0.3$, $P(B) = 0.4$ और $P(A \cap B^{C}) = 0.5$ है। तो $P(B \mid A \cup B^{C})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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