$1, 2, 3, ..., 6$ અંકિત ફલકવાળા એક સમઘન પાસાને એવી રીતે ઉછાળવામાં આવે છે કે જેથી $t$ અંક આવવાની સંભાવના $t^2$ ના પ્રમાણમાં હોય. જો પાસો ઉછાળતા મળતો અંક બેકી ન હોય,તો તે અંક $5$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A, B, C$ એ $P(C) > 0$ અને $P(A \cap B \cap C) = 0$ સાથેની જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. તો $P(A' \cap B' | C) = $

$8$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓના જૂથમાંથી,$5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં $2$ ચોક્કસ છોકરીઓનો સમાવેશ થાય તેની સંભાવના શોધો.

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી રીતે હોય કે $P(A) = \frac{1}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{10}$ અને $P(A|B) = 2P(B|A)$, તો $P(B) = ..........$

એક ઉમેદવાર ક્રમશઃ ત્રણ કસોટીઓ આપે છે અને પ્રથમ કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે. જો તે અગાઉની કસોટી પાસ કરે તો પછીની કસોટી પાસ કરવાની સંભાવના $p$ છે અને જો તે અગાઉની કસોટીમાં નાપાસ થાય તો તે $\frac{p}{2}$ છે. જો ઉમેદવાર ઓછામાં ઓછી બે કસોટી પાસ કરે તો તેની પસંદગી થાય છે. ઉમેદવારની પસંદગી થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે $1, 2, 3, 4$ કિંમતો લે છે,જ્યાં $P(X=r) = K r^3$ અને $r = 1, 2, 3, 4$ છે. તો: