R ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગના આડછેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર આડછેદવાળા અનંત લંબાઈના તારનો વિચાર કરો. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ $\pi R$ લંબાઈના અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ પર વહેંચાયેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0 I}{\pi^2 R}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર આડછેદવાળા અનંત લંબાઈના તારનો વિચાર કરો. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ $\pi R$ લંબાઈના અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ પર વહેંચાયેલો છે.રેખીય પ્રવાહ ઘનતા $\lambda = \frac{I}{\pi R}$ છે.સંમિતિની અક્ષથી $	heta$ ખૂણે $d\ell = R d	heta$ લંબાઈના એક નાના ચાપના ઘટકનો વિચાર કરો. આ ઘટકમાં વહેતો પ્રવાહ $di = \lambda d\ell = \frac{I}{\pi R} (R d	heta) = \frac{I}{\pi} d	heta$ છે.આ ઘટક $di$ પ્રવાહ ધરાવતા અનંત લંબાઈના તાર તરીકે વર્તે છે. આ ઘટકને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $dB = \frac{\mu_0 di}{2\pi R} = \frac{\mu_0}{2\pi R} \left( \frac{I}{\pi} d	heta ight) = \frac{\mu_0 I}{2\pi^2 R} d	heta$ મળે છે.સંમિતિને કારણે,સંમિતિની અક્ષને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જ્યારે અક્ષને સમાંતર ઘટકોનો સરવાળો થાય છે. અક્ષની દિશામાં $dB$ નો ઘટક $dB_x = dB \cos 	heta$ છે.$	heta = -\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા,અથવા $2 \int_{0}^{\pi/2} dB \cos 	heta$ લેતા:$B = 2 \int_{0}^{\pi/2} \frac{\mu_0 I}{2\pi^2 R} \cos 	heta d	heta = \frac{\mu_0 I}{\pi^2 R} [\sin 	heta]_{0}^{\pi/2} = \frac{\mu_0 I}{\pi^2 R} (1 - 0) = \frac{\mu_0 I}{\pi^2 R}$.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module