sum_{k=1}^5 frac{1^3+2^3+ldots+k^3}{1+3+5+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $k$ ઘનનો સરવાળો $\sum_{i=1}^k i^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2$ છે અને પ્રથમ $k$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{i=1}^k (

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રથમ $k$ ઘનનો સરવાળો $\sum_{i=1}^k i^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2$ છે અને પ્રથમ $k$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{i=1}^k (2i-1) = k^2$ છે. આ કિંમતોને પદમાં મૂકતા: $\sum_{k=1}^5 \frac{\left(\frac{k(k+1)}{2}\right)^2}{k^2} = \sum_{k=1}^5 \frac{k^2(k+1)^2}{4k^2} = \sum_{k=1}^5 \frac{(k+1)^2}{4}$. $k=1$ થી $5$ માટે સરવાળો કરતા: $= \frac{1}{4} [2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2] = \frac{1}{4} [4 + 9 + 16 + 25 + 36] = \frac{90}{4} = 22.5$.

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

Similar Questions

$z^3+\bar{z}=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

સૌથી ટૂંકા ગાળાનું સ્નાયુ સંકોચન શેમાં જોવા મળે છે?

ઇથાઇલ મિથાઇલ કીટોનની $Cl_2$ સાથે વધારાના $OH^-$ ની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરતા નીચેનામાંથી કઈ મુખ્ય નીપજ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module