એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લાંબા સોલેનોઈડને જમીન પર તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવેલ છે. એક પ્રોટોન $v$ વેગ સાથે સોલેનોઈડની અક્ષ પર નીચે પડી રહ્યો છે. જ્યારે પ્રોટોન સોલેનોઈડમાં પ્રવેશશે,ત્યારે તે

એક વિદ્યુતભારિત કણ તેની ગતિની દિશાને લંબરૂપે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. તો

$X$-દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર પર ઋણ $X$-દિશામાં ચુંબકીય પ્રેરણનું ક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે,વિદ્યુતભાર:

$1.6 \times 10^{-19} \ C$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $9 \times 10^{-31} \ kg$ જેટલું દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 10^{-1} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $4 \times 10^6 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ અને વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $.........$ છે.

$8 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રોટોનના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $8.3 \ cm$ હોય, તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો (પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને પ્રોટોનનું દળ $= 1.66 \times 10^{-27} \ kg$) ($mT$ માં)

સમાન વેગમાન ધરાવતા આયનીકૃત હાઇડ્રોજન અણુઓ અને $\alpha$-કણો અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. તેમના પથની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $r_{H}: r_{\alpha}$ કેટલો હશે?