एक धारावाही लंबी परिनालिका (solenoid) को जमीन पर इस प्रकार रखा गया है कि उसकी अक्ष ऊर्ध्वाधर है। एक प्रोटॉन $v$ वेग के साथ परिनालिका की अक्ष के अनुदिश गिर रहा है। जब प्रोटॉन परिनालिका में प्रवेश करता है,तो वह

$10.0\,\mu C$ का आवेश और $1\,\mu g$ द्रव्यमान वाला एक कण $0.1\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में $10\,cm$ त्रिज्या के वृत्त में गति करता है। जब कण बिंदु $P$ पर होता है, तो एक समान विद्युत क्षेत्र चालू किया जाता है ताकि कण स्पर्शरेखा के अनुदिश एक समान वेग से गति करना शुरू कर दे। विद्युत क्षेत्र......$V/m$ है।

हेल्महोल्ट्ज़ कॉइल्स का उपयोग करके उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र एक छोटे क्षेत्र में समान है और इसका परिमाण $0.75 \;T$ है। उसी क्षेत्र में,कॉइल्स की सामान्य अक्ष के लंबवत दिशा में एक समान स्थिर-विद्युत क्षेत्र बनाए रखा जाता है। $15 \;kV$ द्वारा त्वरित (एक ही प्रकार के) आवेशित कणों का एक संकीर्ण बीम इस क्षेत्र में कॉइल्स की अक्ष और स्थिर-विद्युत क्षेत्र दोनों के लंबवत दिशा में प्रवेश करता है। यदि स्थिर-विद्युत क्षेत्र $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ होने पर बीम विक्षेपित नहीं होता है,तो एक सरल अनुमान लगाएँ कि बीम में क्या हो सकता है। यह उत्तर अद्वितीय क्यों नहीं है?

$2\,\mu C$ आवेश वाले एक आवेशित कण पर $2\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में,जो $y-$ दिशा में कार्य कर रहा है,लगने वाला चुंबकीय बल ज्ञात कीजिए,जब कण का वेग $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ है।

एक इलेक्ट्रॉन (आवेश $q$ $C$) $B$ $Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में $v$ $m/s$ के वेग से क्षेत्र की दिशा में ही प्रवेश करता है। इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल है:

चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक $B$ के अनुदिश और $B$ के लंबवत दोनों दिशाओं में हैं। आवेशित कण का पथ होगा: