एक परिपथ में धारा i = 3 + 4 sin omega t द्वार | vedclass

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Question

(C) दी गई धारा $i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ है,जहाँ $I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ है।धारा का प्रभावी $(RMS)$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 d

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई धारा $i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ है,जहाँ $I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ है।धारा का प्रभावी $(RMS)$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।$i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ प्रतिस्थापित करने पर:$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt}$.पूर्ण चक्र पर समाकलन के गुणों का उपयोग करने पर:$\frac{1}{T} \int_0^T dt = 1$,$\frac{1}{T} \int_0^T \sin^2 \omega t dt = \frac{1}{2}$,और $\frac{1}{T} \int_0^T \sin \omega t dt = 0$.अतः,$I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$.$I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ मान रखने पर:$I_{rms} = \sqrt{3^2 + \frac{4^2}{2}} = \sqrt{9 + \frac{16}{2}} = \sqrt{9 + 8} = \sqrt{17}$.

धाराएँ	$r.m.s.$ मान
$(A) \ x_0 \sin \omega t$	$(i) \ x_0$
$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$	$(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$
$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$	$(iii) \ \frac{x_0}{2\sqrt{2}}$

एक परिपथ में धारा $i = 3 + 4 \sin \omega t$ द्वारा दी गई है। धारा का प्रभावी मान है

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प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ को $DC$ एमीटर द्वारा नहीं मापा जा सकता क्योंकि:

एक $ac$ परिपथ में,धारा का $r.m.s.$ मान,$I_{rms}$ शिखर धारा,$I_0$ से किस संबंध द्वारा संबंधित है?

निम्नलिखित का मिलान करें:

धाराएँ $r.m.s.$ मान

$(A) \ x_0 \sin \omega t$ $(i) \ x_0$

$(B) \ x_0 \sin \omega t \cos \omega t$ $(ii) \ \frac{x_0}{\sqrt{2}}$

$(C) \ x_0 \sin \omega t + x_0 \cos \omega t$ $(iii) \ \frac{x_0}{2\sqrt{2}}$

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