$P-V$ आरेख में एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ दिखाई गई है। निम्नलिखित में से कौन सा वक्र उसी प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है?

यदि $m_1$ और $m_2$ समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ के मूल हैं,तो रेखाओं $y=m_1 x, y=m_2 x$ और $y=c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$-10\,^{\circ}C$ पर $1\,kg$ बर्फ को $30\,^{\circ}C$ पर $4.4\,kg$ पानी के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान ........ $^{\circ}C$ होगा। (बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा $2100\,J/kg\cdot K$,बर्फ की गलन की गुप्त ऊष्मा $336000\,J/kg$ और पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4200\,J/kg\cdot K$ है।)

$x$ के सापेक्ष फलन $\sec (\tan (\sqrt{x}))$ का अवकलन कीजिए।

$k=1, 2, 3$ के लिए, बॉक्स $B_k$ में $k$ लाल गेंदें और $(k+1)$ सफेद गेंदें हैं। मान लीजिए $P(B_1)=\frac{1}{2}$, $P(B_2)=\frac{1}{3}$, और $P(B_3)=\frac{1}{6}$ है। एक बॉक्स को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद लाल है, तो इसके बॉक्स $B_2$ से आने की प्रायिकता क्या है?

विद्युत चुंबक (electromagnets) बनाने के लिए उपयुक्त पदार्थों में क्या होना चाहिए?