एक साइकिल चालक $R$ त्रिज्या वाले घुमावदार सड़क पर $v$ वेग से यात्रा कर रहा है। वह कोण $\theta$ जिस पर साइकिल चालक अंदर की ओर झुकता है,वह है

एक कार के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.4$ है। एक घुमावदार समतल सड़क पर कार की अधिकतम अनुमेय गति $10 \,ms^{-1}$ है। तो सड़क की वक्रता की अधिकतम त्रिज्या क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है। $40 \,m$ त्रिज्या के मोड़ पर बिना फिसले कार को चलाने के लिए अधिकतम गति ........ $ms^{-1}$ है ($g = 10 \,ms^{-2}$ मानिए)

$100 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रही कार के लिए फिसलने से बचने हेतु अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है।

एक कण चित्र में दिखाए अनुसार एक शंकु की चिकनी आंतरिक सतह पर एक क्षैतिज वृत्त में गति करता है। यदि शीर्ष से वृत्त की ऊँचाई $10 \ cm$ है,तो कण की चाल ज्ञात कीजिए। (दिया है: गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ और शंकु की ज्यामिति के आधार पर अर्ध-शीर्ष कोण $\theta = 45^\circ$ मानिए)। ($m/s$ में)

$10\; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में है। ब्लॉक और बेलन की आंतरिक दीवार के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। जब बेलन ऊर्ध्वाधर हो और अपनी धुरी पर घूम रहा हो,तो ब्लॉक को स्थिर रखने के लिए बेलन की न्यूनतम कोणीय गति क्या होगी? ......$rad/s$ $(g = 10\; m/s^2)$