एक साइकिल चालक $100 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो वह अधिकतम वेग क्या है जिससे साइकिल चालक अंदर की ओर झुककर मोड़ ले सकता है? ...... $m/s$.

एक कार $50\,m$ त्रिज्या वाली क्षैतिज घुमावदार सड़क पर चल रही है। यदि टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.34$ है,तो कार की अनुमानित अधिकतम गति $............\,ms^{-1}$ होगी। [$g = 10\,ms^{-2}$ लें]

एक कार $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक पर चलती है जो क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर झुका हुआ है। पहियों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। वह अधिकतम गति जिसके साथ कार बिना फिसले चल सकती है,वह है

$300 \; m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार रेसट्रैक $15^{\circ}$ के कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि रेस-कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो:
$(a)$ टायरों की टूट-फूट से बचने के लिए रेसकार की इष्टतम गति क्या है,और
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय गति क्या है?

$14 \sqrt{3} \, m/s$ की गति से साइकिल चला रहा एक साइकिल चालक $20 \sqrt{3} \, m$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

$500\,m$ त्रिज्या और $0.5$ घर्षण गुणांक वाले क्षैतिज सड़क पर कार की अधिकतम सुरक्षित गति ...... $m/s$ होगी।