समतल सड़क पर एक साइकिल सवार $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ता है $(g = 10 \; m \cdot s^{-2})$। यदि साइकिल के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो निम्नलिखित में से किस गति पर साइकिल सवार मोड़ लेते समय नहीं फिसलेगा?

$70 \; kg$ का एक व्यक्ति $3 \; m$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार ड्रम की आंतरिक दीवार के संपर्क में खड़ा है,जो अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूम रहा है। दीवार और उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक $0.15$ है। जब फर्श को अचानक हटा दिया जाता है,तो व्यक्ति को दीवार से चिपके रहने (बिना गिरे) के लिए सिलेंडर की न्यूनतम कोणीय गति ($rad/s$ में) क्या होगी? ($g = 10 \; m/s^2$ लें)

$500\,m$ त्रिज्या और $0.5$ घर्षण गुणांक वाले क्षैतिज सड़क पर कार की अधिकतम सुरक्षित गति ...... $m/s$ होगी।

$300 \; m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार रेसट्रैक $15^{\circ}$ के कोण पर झुका (banked) हुआ है। यदि रेस-कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो:
$(a)$ टायरों की टूट-फूट से बचने के लिए रेसकार की इष्टतम गति क्या है,और
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय गति क्या है?

एक लड़का एक जॉय व्हील के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर केंद्र से $5 \, m$ की दूरी पर बैठा है। व्हील घूमना शुरू करता है और जब कोणीय गति $1 \, rad/s$ से अधिक हो जाती है,तो लड़का फिसल जाता है। लड़के और व्हील के बीच घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

$m$ द्रव्यमान वाली एक आधुनिक ग्रांड-प्रिक्स रेसिंग कार $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ चाल से चल रही है। यदि टायरों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_{s}$ है,तो कार पर नीचे की ओर कार्य करने वाले नेगेटिव लिफ्ट $F_{L}$ का परिमाण क्या होगा? (मान लीजिए कि चारों टायरों पर बल समान हैं और $g =$ गुरुत्वीय त्वरण)