$25 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલા એક નળાકારના તળિયે $\frac{1}{4} \ cm^2$ આડછેદનું એક કાણું છે. તેને ત્રાજવામાં સંતુલિત કરવામાં આવ્યું છે. જ્યારે પાણી બહાર નીકળવાનું શરૂ થાય ત્યારે સંતુલિત વજનમાં શરૂઆતનો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક ટાંકી $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. પાણીની સપાટીથી $D$ ઊંડાઈએ આવેલ એક કાણામાંથી પાણી બહાર આવે છે. સમક્ષિતિજ અંતર $x$ ને $H$ અને $D$ ના પદમાં દર્શાવો.

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય, ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વિશાળ લંબચોરસ ટાંકીની સામસામેની બાજુઓ પર એક-એક એમ બે કાણાં છે. દરેક કાણાંનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \,m^2$ છે અને કાણાં વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર $1 \,m$ છે. ટાંકી પાણીથી ભરેલી છે. જ્યારે પાણી કાણાંમાંથી બહાર નીકળે ત્યારે ટાંકી પર લાગતું પરિણામી બળ ન્યૂટનમાં કેટલું હશે? (પાણીની ઘનતા $= 1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

એક સંપૂર્ણ ભરેલી ખુલ્લી પાણીની ટાંકીની દિવાલોની બંને બાજુએ બે છિદ્રો છે. એક $x \,cm$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $2 \,m$ ઊંડાઈએ છે, અને બીજું છિદ્ર $4 \,cm$ બાજુવાળું સમબાજુ ત્રિકોણ છે જે ઉપરથી $6 \,m$ ઊંડાઈએ છે. જો બંને છિદ્રોમાંથી પાણીના વહેવાનો દર સમાન હોય, તો '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

એક પાત્રના તળિયે $1 \, cm^2$ આડછેદવાળું છિદ્ર છે. જો પાત્રમાં $70 \, cm^3/s$ ના દરથી પાણી નાખવામાં આવે, તો પાણી મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ ($cm$ માં) સુધી ભરી શકાય?