h ઊંચાઈનો એક નળાકાર પાણીથી ભરેલો છે અને તેને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાણીની સપાટીથી નીચે $y$ ઊંડાઈએ એક છિદ્ર છે. બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v = \sqrt{2gy}$ છે.જમીનથી છિદ્રની ઊંચાઈ $H_{hole} = h - y + h/2 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાણીની સપાટીથી નીચે $y$ ઊંડાઈએ એક છિદ્ર છે. બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v = \sqrt{2gy}$ છે.જમીનથી છિદ્રની ઊંચાઈ $H_{hole} = h - y + h/2 = \frac{3h}{2} - y$ છે.પાણીને સમતલ $PQ$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \sqrt{\frac{2 H_{hole}}{g}} = \sqrt{\frac{2(3h/2 - y)}{g}} = \sqrt{\frac{3h - 2y}{g}}$ છે.ક્ષૈતિજ અવધિ $x = v \cdot t = \sqrt{2gy} \cdot \sqrt{\frac{3h - 2y}{g}} = \sqrt{2y(3h - 2y)} = \sqrt{6hy - 4y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{2\sqrt{6hy - 4y^2}} \cdot (6h - 8y) = 0$.આનાથી $6h - 8y = 0$,અથવા $y = \frac{3h}{4}$ મળે છે.ઊંડાઈ $y$ ઉપરથી માપવામાં આવે છે. પાયાથી છિદ્રોની ઊંચાઈ $0, h/4, h/2, 3h/4$ છે.આમ,છિદ્ર $1, 2, 3, 4$ માટે ઉપરથી ઊંડાઈ $y$ અનુક્રમે $h, 3h/4, h/2, h/4$ છે.જ્યારે $y = 3h/4$ હોય ત્યારે અવધિ મહત્તમ હોય છે,જે છિદ્ર નંબર $2$ ને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

જો $x = \tan 15^{\circ}$,$y = \operatorname{cosec} 75^{\circ}$ અને $z = 4 \sin 18^{\circ}$ હોય,તો :

$2x^2+xy-6y^2=0$ અને $x+y-1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો:

હર્બેરિયમ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module