M द्रव्यमान और r त्रिज्या का एक बेलन एक कुएं | vedclass

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Question

(D) माना बाल्टी का रैखिक त्वरण $a$ है और रस्सी में तनाव $T$ है। $m$ द्रव्यमान की बाल्टी के लिए,गति का समीकरण है: $mg - T = ma$ --- $(1)$ $M$ द्रव्यमान

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$\frac{2mg}{M + 2m}$

Vedclass · Answer

(D) माना बाल्टी का रैखिक त्वरण $a$ है और रस्सी में तनाव $T$ है। $m$ द्रव्यमान की बाल्टी के लिए,गति का समीकरण है: $mg - T = ma$ --- $(1)$ $M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या के बेलन के लिए,टॉर्क $	au = I\alpha$ है,जहाँ $I = \frac{1}{2}Mr^2$ बेलन का जड़त्व आघूर्ण है और $\alpha = \frac{a}{r}$ कोणीय त्वरण है। टॉर्क $	au = Tr$ भी होता है। टॉर्क के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $Tr = (\frac{1}{2}Mr^2)(\frac{a}{r}) = \frac{1}{2}Mra$. अतः,$T = \frac{1}{2}Ma$ --- $(2)$ समीकरण $(2)$ से $T$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर: $mg - \frac{1}{2}Ma = ma$ $mg = ma + \frac{1}{2}Ma = a(m + \frac{M}{2}) = a(\frac{2m + M}{2})$ $a = \frac{2mg}{M + 2m}$

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