$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार चालक में $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। सतह से अंदर $R/4$ दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान $10 \ T$ है। सतह से बाहर $4R$ दूरी पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें,और उत्तरों में दिए गए सही विकल्प की पहचान करें :
$(A)$ फोटोवोल्टिक सेल में उत्पन्न फोटोइलेक्ट्रिक धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती नहीं होती है।
$(B)$ गैस से भरे फोटो-एमिसिव सेल में,फोटोइलेक्ट्रॉनों का वेग आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करता है।

कथन $(A)$: एसिटिक एसिड और सोडियम एसीटेट के समान मोल वाले बफर विलयन का $pH$ $4.8$ है (एसिटिक एसिड का $pK_a$ $4.8$ है)।
कारण $(R)$: $25^{\circ} C$ पर पानी का आयनिक गुणनफल $10^{-14} \ mol^2 \cdot L^{-2}$ है। सही उत्तर है

नीचे दी गई तालिका में रिक्त स्थानों $a, b, c$ और $d$ की पहचान करें और सही उत्तर चुनें।

सूक्ष्मजीवों का प्रकार	वैज्ञानिक नाम	व्यावसायिक उत्पाद
जीवाणु	$a$	क्लॉट बस्टर
$b$	Aspergillus niger	साइट्रिक एसिड
कवक	Trichoderma polysporum	$c$
जीवाणु	$d$	ब्यूटिरिक एसिड

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।