$24\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $30\, cm$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. તેમાં એક ગોળાકાર સ્ટીલનો દડો નાખવામાં આવે છે,જેથી પાણીની સપાટી $67.5\, mm$ જેટલી ઊંચે આવે છે. તો દડાનો વ્યાસ કેટલા $cm$ હશે?

$25\,cm \times 12.5\,cm \times 7.5\,cm$ માપની ઈંટોનો ઉપયોગ કરીને $6\,m$ લાંબી,$5\,m$ ઊંચી અને $0.5\,m$ જાડી દીવાલ બનાવવા માટે કેટલી ઈંટોની જરૂર પડશે,જો મોર્ટાર (સિમેન્ટનું મિશ્રણ) દીવાલના કુલ કદના $5\%$ ભાગ રોકે છે?

એક ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રને તેની ધાર સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $8\, cm$ છે અને ખુલ્લા છેડાની ત્રિજ્યા $5\, cm$ છે. જ્યારે $r = \frac{1}{2}\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલાક નક્કર ગોળાકાર ધાતુના દડા પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે,ત્યારે $25\%$ પાણી બહાર નીકળી જાય છે. દડાઓની સંખ્યા શોધો.

ત્રણ નક્કર ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r_{1}, r_{2}$ અને $r_{3}$ છે. આ ગોળાઓને ઓગાળીને એક મોટો નક્કર ગોળો બનાવવામાં આવે છે. તો નવા ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$1.4\, cm$ વ્યાસ ધરાવતી લખોટીઓને પાણી ભરેલા નળાકાર બીકરમાં નાખવામાં આવે છે અને તે સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય છે. બીકરનો વ્યાસ $7\, cm$ છે. જો પાણીની સપાટી $5.6\, cm$ જેટલી ઊંચી આવે,તો કેટલી લખોટીઓ નાખવામાં આવી હશે તે શોધો.

એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $4:5$ છે. જો નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $1232 \, cm^2$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($cm$ માં)