એક ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રને તેની ધાર સુધી પાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શંકુ આકારના પાત્રનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ છે.બહાર નીકળેલ

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(A) શંકુ આકારના પાત્રનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ છે.બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ એ શંકુના કુલ ઘનફળના $25\%$ છે,જે પાત્રમાં નાખેલા ગોળાકાર દડાઓના કુલ ઘનફળ જેટલું હોય છે.બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ $= \frac{1}{4} 	imes V_{cone} = \frac{1}{4} 	imes \frac{200\pi}{3} = \frac{50\pi}{3}\, cm^3$.$r_b = \frac{1}{2}\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $V_{ball} = \frac{4}{3} \pi r_b^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes (\frac{1}{2})^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes \frac{1}{8} = \frac{\pi}{6}\, cm^3$ થાય.ધારો કે દડાઓની સંખ્યા $n$ છે. તેથી,$n 	imes V_{ball} = 	ext{બહાર નીકળેલા પાણીનું ઘનફળ}$.$n 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{50\pi}{3}$.$n = \frac{50\pi}{3} 	imes \frac{6}{\pi} = 50 	imes 2 = 100$.આમ,દડાઓની સંખ્યા $100$ છે.

Similar Questions

$3, 4$ અને $5$ $cm$ બાજુવાળા $3$ સમઘનને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુનું માપ ......$cm$ છે.

એક સમઘન પેટીનો વિકર્ણ $\sqrt{300} \text{ cm}$ છે. તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો.

એક લંબ પિરામિડનો પાયો $10 \text{ cm}$ બાજુવાળો ચોરસ છે. જો પિરામિડની ઊંચાઈ $12 \text{ cm}$ હોય,તો તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ ....... $\text{cm}^2$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module