પાણીથી આંશિક રીતે ભરેલા નળાકાર પાત્રને તેની ઊભી મધ્ય અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. તેની સપાટી

કાર્મન રેખા એ એક સૈદ્ધાંતિક રચના છે જે પૃથ્વીના વાતાવરણને બાહ્ય અવકાશથી અલગ કરે છે. તે એવી ઊંચાઈ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેના પર ધ્રુવીય ઉપગ્રહની ઝડપ $(8 \, km/s)$ પર ઉડતા વિમાન પરનો લિફ્ટ બળ તેના વજન જેટલું હોય. $30 \, m^2$ પાંખના ક્ષેત્રફળ અને $7500 \, kg$ દળ ધરાવતા ફાઈટર એરક્રાફ્ટ માટે,જમીનથી કાર્મન રેખાની ઊંચાઈ .............. $km$ ની રેન્જમાં હશે. (ધારો કે જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ હવાની ઘનતા $\rho(h) = 1.2 e^{-h/10} \, kg/m^3$ છે,જ્યાં $h$ એ $km$ માં છે અને લિફ્ટ બળ $\frac{1}{2} \rho v^2 A$ છે,જ્યાં $v$ એ વિમાનની ઝડપ છે અને $A$ એ તેની પાંખનું ક્ષેત્રફળ છે.)

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા બે પાત્રોમાં $d$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરવામાં આવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_1$ અને બીજા પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_2$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.

એક કેશ નળી $(A)$ ને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. બીજી સમાન નળી $(B)$ ને સાબુના પાણીના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું બંને નળીઓમાં પ્રવાહીના સ્તંભોની સાપેક્ષ પ્રકૃતિ દર્શાવે છે?

સમજાવો કે શા માટે:
$(a)$ કાગળના ટુકડાને સમક્ષિતિજ રાખવા માટે,તમારે તેની નીચે નહીં પણ ઉપર ફૂંક મારવી જોઈએ.
$(b)$ જ્યારે આપણે આપણી આંગળીઓ વડે પાણીના નળને બંધ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ,ત્યારે આપણી આંગળીઓ વચ્ચેની જગ્યામાંથી પાણીના ઝડપી પ્રવાહ બહાર નીકળે છે.
$(c)$ ઇન્જેક્શન આપતી વખતે ડૉક્ટર દ્વારા લગાવવામાં આવતા અંગૂઠાના દબાણ કરતા સિરીંજની સોયનું કદ પ્રવાહના દરને વધુ સારી રીતે નિયંત્રિત કરે છે.
$(d)$ પાત્રમાંના નાના છિદ્રમાંથી બહાર નીકળતું પ્રવાહી પાત્ર પર પાછળની તરફ ધક્કો (thrust) લગાડે છે.

$4 \ cm$ ની ત્રિજ્યા અને $10 \ cm$ ની ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર બે પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેલની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.5$ છે. નળાકારનો $2 \ cm$ ભાગ હવામાં છે. $INCORRECT$ (ખોટું) વિધાન પસંદ કરો. વાતાવરણીય દબાણને અવગણો.