एक अवमंदित (damped) हार्मोनिक ऑसिलेटर की आवृत्ति $5$ दोलन प्रति सेकंड है। आयाम हर $10$ दोलनों के लिए अपने मान का आधा हो जाता है। मूल आयाम के $\frac{1}{1000}$ तक गिरने में लगने वाला समय लगभग .... $s$ है।

छोटे अवमंदित दोलनों में जब ड्राइविंग आवृत्ति प्राकृतिक आवृत्ति के करीब होती है,तो दोलक के व्यवहार की व्याख्या करें और अनुनाद (Resonance) को परिभाषित करें।

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $k$ बल नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़ा है। इस निकाय को $b$ अवमंदन नियतांक वाले माध्यम में रखा गया है। ब्लॉक के विस्थापन,त्वरण और ऊर्जा के तात्कालिक मान क्रमशः $x, a$ और $E$ हैं। दोलन का प्रारंभिक आयाम $A$ है और $\omega^{\prime}$ दोलनों की कोणीय आवृत्ति है। अवमंदित दोलनों से संबंधित गलत व्यंजक कौन सा है?

जब $\omega$ कोणीय आवृत्ति वाली प्रणाली पर $\omega_d$ कोणीय आवृत्ति वाला एक बाहरी बल कार्य करता है,तो प्रणाली $\omega_d$ कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करती है। दोलनों का आयाम अधिकतम होने की स्थिति क्या है?

$700 \ kg$ द्रव्यमान की एक नाव को $1 \ m/s$ की स्थिर गति से पानी में धकेलने के लिए $120 \ N$ के स्थिर बल की आवश्यकता होती है। यदि नाव को एक स्प्रिंग से बांधा जाता है और $450 \ N$ के बल द्वारा संतुलन स्थिति से $2 \ m$ की दूरी पर रखा जाता है,तो अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

अनुनाद (resonance) को समझने के लिए पाँच लोलकों के दोलनों के प्रयोग का वर्णन कीजिए।