जब $\omega$ कोणीय आवृत्ति वाली प्रणाली पर $\omega_d$ कोणीय आवृत्ति वाला एक बाहरी बल कार्य करता है,तो प्रणाली $\omega_d$ कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करती है। दोलनों का आयाम अधिकतम होने की स्थिति क्या है?

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय $y = A e^{-\frac{bt}{2m}} \sin(\omega' t + \phi)$ समीकरण द्वारा अवमंदित आवर्ती दोलन करता है,जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं। यदि $2 \ kg$ द्रव्यमान $(m)$ को $1250 \ N/m$ बल नियतांक $(K)$ वाली स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $(\pi / 12) \ s$ है। अवमंदन नियतांक $b$ का मान ..... $kg/s$ है।

अवमंदित दोलनों के लिए अवकल समीकरण व्युत्पन्न कीजिए और इसका हल लिखिए।

एक सरल लोलक हवा में $T$ आवर्तकाल और $A$ आयाम के साथ दोलन करता है। जैसे-जैसे समय बीतता है,

अमंदित दोलनों में,वेग $(V)$ और स्थिति $(x)$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $450 \,N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग से जुड़ा है और ऊर्ध्वाधर रूप से दोलन करता है। ब्लॉक-स्प्रिंग निकाय $69.3 \,g \,s^{-1}$ के अवमंदन नियतांक (damping constant) वाले एक श्यान माध्यम में है। वह समय ज्ञात कीजिए जिसमें दोलनों का आयाम अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाता है। (लीजिए, $\ln 2 = 0.693$) ($\,s$ में)