એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો ${ }^{n+4} C_{n+1}-{ }^{n+3} C_n=15(n+2)$ હોય,તો $n=$

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા જે તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $(n+16)(n+17)(n+18)(n+19)$ ને ભાગે છે,તે કઈ છે?

$13$ ક્રિકેટ ખેલાડીઓમાંથી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાડીઓની ટીમ એવી રીતે કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય?

બે ખેલાડીઓ $A$ અને $B$ બેડમિન્ટનની શ્રેણી રમે છે. જે ખેલાડી પહેલા $5$ ગેમ જીતે છે, તે શ્રેણી જીતે છે. કોઈ પણ ગેમ ડ્રો થતી નથી તેમ ધારીએ તો, ખેલાડી $A$ શ્રેણી જીતે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$\binom{n}{r+1} + 2\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \dots$