एक पासे को दो बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
$(i)$ $5$ किसी भी बार ऊपर नहीं आएगा?
$(ii)$ $5$ कम से कम एक बार ऊपर आएगा?
$(i)$ $5$ किसी भी बार ऊपर नहीं आएगा?
$(ii)$ $5$ कम से कम एक बार ऊपर आएगा?
(A) कुल संभावित परिणामों की संख्या $= 6 \times 6 = 36$ है।
$(i)$ मान लीजिए $E$ वह घटना है कि $5$ कम से कम एक बार आता है। वे परिणाम जिनमें $5$ आता है,वे हैं: $(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5)$।
घटना $E$ के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $= 11$ है।
$5$ के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता $P(E) = \frac{11}{36}$ है।
$5$ के किसी भी बार न आने की प्रायिकता $P(\text{not } E) = 1 - P(E) = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$ होगी।
$(ii)$ $5$ के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता $P(E) = \frac{11}{36}$ है।
$(i)$ मान लीजिए $E$ वह घटना है कि $5$ कम से कम एक बार आता है। वे परिणाम जिनमें $5$ आता है,वे हैं: $(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5)$।
घटना $E$ के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $= 11$ है।
$5$ के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता $P(E) = \frac{11}{36}$ है।
$5$ के किसी भी बार न आने की प्रायिकता $P(\text{not } E) = 1 - P(E) = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$ होगी।
$(ii)$ $5$ के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता $P(E) = \frac{11}{36}$ है।
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$(ii)$ उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती,$\dots \dots \dots$ है। ऐसी घटना $\dots \dots \dots \dots \dots$ कहलाती है।
$(iii)$ उस घटना की प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है,$\dots \dots \dots$ है। ऐसी घटना $\dots \dots \dots \dots \dots$ कहलाती है।
$(i)$ घटना $E$ की प्रायिकता $+$ घटना 'नहीं $E$' की प्रायिकता $= \dots \dots \dots \dots \dots$
$(ii)$ उस घटना की प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती,$\dots \dots \dots$ है। ऐसी घटना $\dots \dots \dots \dots \dots$ कहलाती है।
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