એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો નીચેની ઘટનાઓની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $5$ એક પણ વાર ઉપર ન આવે?
$(ii)$ $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર ઉપર આવે?

(A) કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $= 6 \times 6 = 36$ છે.
$(i)$ ધારો કે $E$ એ ઘટના છે કે $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે. જે પરિણામોમાં $5$ આવે છે તે છે: $(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (6,5)$.
ઘટના $E$ માટે સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $= 11$ છે.
$5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના $P(E) = \frac{11}{36}$ છે.
$5$ એક પણ વાર ન આવે તેની સંભાવના $P(\text{not } E) = 1 - P(E) = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}$ થાય.
$(ii)$ $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના $P(E) = \frac{11}{36}$ છે.