એક શિરોલંબ સમતલમાં ગોઠવેલી ડિસ્કમાં સમાન લંબાઈના બે ખાંચા છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ જીવા $AB$ અને જીવા $CD$ ની દિશામાં છે. કણો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $AB$ અને $CD$ પર નીચે તરફ સરકે છે. સમયનો ગુણોત્તર $t_{AB}/t_{CD}$ કેટલો થાય?

એક ખરબચડું ઢળતું સમતલ (inclined plane) સમક્ષિતિજ જમીન પર અચળ વેગ $u$ થી ગતિ કરતી કાર પર મૂકવામાં આવ્યું છે. $M$ દળનો એક બ્લોક આ ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. શું બ્લોક અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળ દ્વારા કોઈ કાર્ય થાય છે? શું તેમાં ઉર્જાનો વ્યય થાય છે?

એક બ્લોક $\theta$ ખૂણાવાળા લીસા ઢળતા સમતલ પર નીચે તરફ ગતિ કરે છે. તળિયે પહોંચતી વખતે તેનો વેગ $v$ છે. જો તે સમાન ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સરકે,તો તળિયે પહોંચતી વખતે તેનો વેગ $v/n$ થાય છે,જ્યાં $n$ એ એક કરતા મોટી સંખ્યા છે. ઘર્ષણાંક $\mu$ નું મૂલ્ય શોધો.

$10\, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ છે. બ્લોક પર નીચેની તરફ $3\, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. સમતલ અને બ્લોક વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.6$ છે. બ્લોક નીચેની તરફ ગતિ ન કરે તે માટે ઉપરની તરફ લગાડવા પડતા બળ $P$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ($, N$ માં)? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

ઢળતા સમતલનો ઉપરનો ભાગ $\alpha$ ખૂણે લીસો છે અને નીચેનો ભાગ ખરબચડો છે. એક કણ ઉપરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે અને તળિયે પહોંચતા જ સ્થિર થઈ જાય છે. જો લીસા ભાગની લંબાઈ અને ખરબચડા ભાગની લંબાઈનો ગુણોત્તર $m : n$ હોય,તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢાળ પરથી બ્લોકને નીચે આવતા લાગતો સમય એ તેટલા જ $30^{\circ}$ ખૂણાવાળા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પરથી નીચે આવતા લાગતા સમય કરતાં $n=2$ ગણો છે. બ્લોક અને ઢાળ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો.