m द्रव्यमान और R त्रिज्या वाली एक डिस्क को l | vedclass

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Question

(A) डिस्क को $l$ लंबाई की दो समानांतर रस्सियों द्वारा लटकाया गया है। जब डिस्क को उसके अपने तल में थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो यह एक भौतिक लोलक के

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$2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}$

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(A) डिस्क को $l$ लंबाई की दो समानांतर रस्सियों द्वारा लटकाया गया है। जब डिस्क को उसके अपने तल में थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो यह एक भौतिक लोलक के समान गति करती है।भौतिक लोलक के लिए,आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgd}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $d$ धुरी से द्रव्यमान केंद्र की दूरी है।इस मामले में,रस्सियाँ डिस्क के केंद्र से $R/2$ ऊपर जुड़ी हुई हैं। लोलक की प्रभावी लंबाई $l_{eff} = l$ है। चूँकि गति के दौरान रस्सियाँ समानांतर रहती हैं,डिस्क अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः नहीं घूमती है; यह शुद्ध स्थानांतरण गति करती है। यह गति $l$ लंबाई के एक सरल लोलक के समतुल्य है।इसलिए,आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ होगा।

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