$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢશે?

$L$ લંબાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રિંગ સરકીને અને રોલિંગ કરીને તળિયે પહોંચવા અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર શું થશે?

એક નક્કર નળાકાર $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર ઉપર તરફ ગબડે છે. ઢાળના તળિયે નળાકારના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $5 \; m/s$ છે.
$(a)$ નળાકાર ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?
$(b)$ તેને પાછા તળિયે આવતા કેટલો સમય લાગશે?

સમાન ઘનતા ધરાવતી એક નાની વસ્તુ પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે વક્ર સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે છે. તે પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં $\frac{3 v^2}{4 g}$ જેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો તે વસ્તુ કઈ છે?

એક ગોળો ઢળતી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગબડી રહ્યો છે. તેના પર લાગતું ઘર્ષણ બળ

$12 \, kg$ નું એક ગબડતું પૈડું $P$ સ્થાન પર ઢળતી સપાટી પર છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિશ્ચિત લંબાઈની દોરી અને ગરગડી દ્વારા $3 \, kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલું છે. $PR$ ને ઘર્ષણરહિત સપાટી ગણો. જ્યારે પૈડું ઢળતી સપાટી $PQ$ ના તળિયે $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $\frac{1}{2} \sqrt{xgh} \, m/s$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.