M kg द्रव्यमान और R m त्रिज्या वाली एक डिस् | vedclass

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Question

(A) डिस्क का उसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ होता है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के घूर्णी अनुरूप का उपयोग करते हुए,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{M R \omega}{2 t}$

Vedclass · Answer

(A) डिस्क का उसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ होता है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के घूर्णी अनुरूप का उपयोग करते हुए,टॉर्क $	au = I \alpha$ होता है,जहाँ $\alpha$ कोणीय त्वरण है।स्पर्शरेखीय बल $F$ द्वारा लगाया गया टॉर्क $	au = F 	imes R$ है।टॉर्क के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $F R = \frac{1}{2} M R^2 \alpha$।कोणीय त्वरण के लिए हल करने पर: $\alpha = \frac{2 F}{M R}$।चूंकि डिस्क $\omega$ की प्रारंभिक कोणीय गति से $t$ समय में स्थिर हो जाती है,इसलिए कोणीय मंदन का परिमाण $\alpha = \frac{\omega}{t}$ है।समीकरण में $\alpha$ का मान रखने पर: $\frac{2 F}{M R} = \frac{\omega}{t}$।$F$ के लिए हल करने पर: $F = \frac{M R \omega}{2 t}$।

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$f_0 = 1.3 \, rev/sec$ की आवृत्ति के साथ घूम रही एक वृत्ताकार डिस्क $30 \, seconds$ में रुक जाती है। इसका अनुमानित कोणीय त्वरण ....... $rad/sec^2$ है।

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