$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. અવગણ્ય દળ ધરાવતી બેટરી સંચાલિત મોટર આ તકતી પર તેની પરિઘ પરના એક બિંદુએ લગાવેલી છે. સમાન દળ $M$ અને $R/2$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી તકતી મોટરની પાતળી ધરી પર લગાવેલી છે. શરૂઆતમાં,બંને તકતીઓ સ્થિર છે. મોટર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી નાની તકતી $\omega$ જેટલી સમાન કોણીય ઝડપે ફરે છે. જો મોટી તકતી જે કોણીય ઝડપે ફરે છે તે $\omega/n$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

$20 \; kg$ દળ અને $20 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની કિનારી પર અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વીંટાળેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી પર $25 \; N$ નું સતત ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલ ઘર્ષણરહિત બેરિંગ સાથે આડા ધરી પર ગોઠવાયેલું છે.
$(a)$ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.
$(b)$ જ્યારે $2 \; m$ દોરી ઉકેલાય ત્યારે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.
$(c)$ આ બિંદુએ વ્હીલની ગતિઊર્જા પણ શોધો. ધારો કે વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે.
$(d)$ ભાગ $(b)$ અને $(c)$ ના જવાબોની સરખામણી કરો.

એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ ગતિ કરે છે. જો ભ્રમણની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિઊર્જા ચોથા ભાગની થાય,તો નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વેજ (wedge) નો ભાગ $AB$ ખરબચડો છે અને $BC$ લીસો છે. એક નક્કર નળાકાર $A$ થી $B$ સુધી સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર બિંદુ $C$ પર પહોંચે ત્યારે તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક હિંજ્ડ રચના $5:3:2$ ના બાજુના ગુણોત્તર ધરાવતા ત્રણ સમબાજુ ચતુષ્કોણ (rhombs) ની બનેલી છે. શિરોબિંદુ $A_3$ સમક્ષિતિજ દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. $A_2$ નો વેગ ....... $V$ છે.