એક ડિસ્ક તેના અક્ષ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ભ્રમણ શરૂ કરે છે અને $4 \, s$ માં $100 \, rev/s$ ની કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ ચાર સેકન્ડ દરમિયાન તેના દ્વારા કાપવામાં આવેલ કોણ (રેડિયનમાં) ...... $\pi$ છે.

ભ્રમણ કરતી વસ્તુનો રેખીય વેગ $\overrightarrow v = \overrightarrow \omega \times \overrightarrow r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\overrightarrow \omega$ એ કોણીય વેગ છે અને $\overrightarrow r$ એ ત્રિજ્યા સદિશ છે. જો પદાર્થનો કોણીય વેગ $\overrightarrow \omega = \hat i - 2\hat j + 2\hat k$ અને ત્રિજ્યા સદિશ $\overrightarrow r = 4\hat j - 3\hat k$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય $|\overrightarrow v |$ શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં,$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એક હલકી દોરીના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે અને આ દોરીને $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની આસપાસ વીંટાળવામાં આવી છે. $t = 0$ સમયે તંત્ર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો ઘર્ષણ અવગણ્ય હોય,તો $t$ સમયે કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક દળ $m$ એક ઘર્ષણરહિત બેરિંગ પર રહેલી ગરગડી (pulley) પર વીંટાળેલી દોરીની મદદથી લટકે છે. ગરગડીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. જો ગરગડીને એક આદર્શ સમાન વર્તુળાકાર તકતી માનવામાં આવે અને દોરી ગરગડી પર સરકતી ન હોય,તો દળ $m$ નો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ફ્લાયવ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન રીતે પ્રવેગિત થાય છે અને પ્રથમ સેકન્ડમાં $5 \, rad$ જેટલું પરિભ્રમણ કરે છે. તો પછીની સેકન્ડમાં ફ્લાયવ્હીલ દ્વારા પરિભ્રમણ કરેલ ખૂણો ......... $rad$ હશે.

એક પદાર્થ સ્થિર અક્ષની આસપાસ ફરે છે. જો કોણીય મંદન એ કોણીય ઝડપના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં હોય, તો પદાર્થની સરેરાશ કોણીય ઝડપ, જ્યાં $\omega_0$ એ પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ છે, તે શોધો.