એક દરવાજો એક છેડેથી મિજાગરા (hinged) વડે જોડાયેલ છે અને તે ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે (આકૃતિ). શું તેનું વજન આ અક્ષની આસપાસ કોઈ ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના,દરવાજાનું વજન પરિભ્રમણની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ કોઈ ટોર્ક ઉત્પન્ન કરતું નથી.
ટોર્ક $\vec{\tau}$ ને સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ અને બળ સદિશ $\vec{F}$ ના સદિશ ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ કિસ્સામાં,પરિભ્રમણની ઉર્ધ્વ અક્ષ એ $Y$-અક્ષ છે. દરવાજાનું વજન $W$ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે,જે ઋણ $Y$-અક્ષની દિશામાં છે (એટલે કે,$\vec{F} = -W \hat{j}$).
દરવાજા પરના કોઈપણ બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ એ $XY$ સમતલમાં આવેલો છે. કારણ કે બળ સદિશ $\vec{F}$ એ પરિભ્રમણની અક્ષ ($Y$-અક્ષ) ને સમાંતર છે,તેથી વજનની કાર્યરેખા પરિભ્રમણની અક્ષમાંથી પસાર થાય છે.
ગાણિતિક રીતે,પરિભ્રમણની અક્ષથી બળની કાર્યરેખા સુધીનું લંબ અંતર શૂન્ય છે. તેથી,ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ટોર્ક $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} = 0$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

બળયુગ્મ (Couple) શું ઉત્પન્ન કરે છે?

બળયુગ્મ (Couple) શું ઉત્પન્ન કરે છે?

આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું અને $R/2$ ત્રિજ્યાની ધરી દર્શાવેલ છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને પાનાને લંબ એવી ઘર્ષણરહિત ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ બળો લગાડવામાં આવે છે. તંત્ર પર લાગતા પરિણામી ટોર્કનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($FR$ માં)?

Difficult
View Solution

જો $\vec{F} = (4\hat{i} - 10\hat{j})$ અને $\vec{r} = (5\hat{i} - 3\hat{j})$ હોય,તો ટોર્ક $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$ ની ગણતરી કરો. ($\hat{k}$ માં)

બિંદુ $(2, -2, -2)$ ની સાપેક્ષે,બિંદુ $(2, 0, -3)$ પર લાગતા બળ $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 6\hat{k}$ નું ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo