एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु $(Li^{++})$ एक हाइड्रोजन-समान प्रजाति है जिसका परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है। $Li^{++}$ में इलेक्ट्रॉन को पहली कक्षा से तीसरी बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक विकिरण की तरंगदैर्ध्य.......$\mathring{A}$ है (हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा $13.6\,eV$ है)।

एक हाइड्रोजन-समान परमाणु का आयनन विभव $122.4 \, V$ है। इसका परमाणु क्रमांक $Z$ ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की उत्सर्जन श्रेणी $\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R$ रिडबर्ग नियतांक है। यदि हाइड्रोजन को ड्यूटेरियम से प्रतिस्थापित किया जाए (मान लें कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान से लगभग $2000$ गुना अधिक है),तो उत्सर्जन तरंगदैर्ध्य में सापेक्ष परिवर्तन $\Delta \lambda / \lambda$ कितना होगा? ........... $\%$

हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के बोहर मॉडल को ध्यान में रखते हुए,$Li^{2+}$ और $He^{+}$ में इलेक्ट्रॉन की $5^{\text{वीं}}$ कक्षा की त्रिज्या का अनुपात क्या है?

यदि हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा $23.8 \, eV$ है,तो हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में स्थितिज ऊर्जा को ....... $eV$ माना जा सकता है।

$Li^{2+}$ आयन की एक उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3 h}{2 \pi}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $p \pi a_{0}$ है (जहाँ, $a_{0} = \text{बोर त्रिज्या}$)। $p$ का मान है