समतल $x - 2y + 2z - 5 = 0$ के समांतर और मूल बिंदु से इकाई दूरी पर स्थित समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $P(-1, -1, 2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

यदि समतल $7x + 11y + 13z = 3003$ निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

यदि उस समतल का समीकरण जो मूल बिंदु से $\frac{1}{3}$ इकाई की दूरी पर है और उस रेखा के लंबवत है जिसके दिक अनुपात $(1, 2, 2)$ हैं,$x+py+qz+r=0$ है,तो $\sqrt{p^2+q^2+r^2}=$

समतलों $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) = 5$ और $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 3$ के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और बिंदु $(2, 1, -2)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल मूल बिंदु से इकाई दूरी पर है। यह निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $P, Q,$ और $R$ पर काटता है। यदि $\Delta PQR$ के केंद्रक का बिंदु पथ $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ है,तो $k =$