यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $P(-1, -1, 2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, 5)$ है,तो समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(3,2,5)$ से गुजरने वाले और समतलों $2x-3y+5z=7$ तथा $5x+2y-3z=11$ के लंबवत समतल का समीकरण $x+by+cz+d=0$ है,तो $2b+3c+d=$

समतलों $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले और मूलबिंदु को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

कथन $-1:$ बिंदु $A(3,1,6)$,समतल $x-y+z=5$ में बिंदु $B(1,3,4)$ का दर्पण प्रतिबिंब है।
कथन $-2:$ समतल $x-y+z=5$,$A(3,1,6)$ और $B(1,3,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करता है।

बिंदुओं $P(1, 2, 5)$ और $Q(3, 4, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।