समतलों 3x - 6y + 2z + 5 = 0 और 4x - 12y + 3z | vedclass

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Question

(D) समतलों के समीकरण $P_1: 3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $P_2: 4x - 12y + 3z - 3 = 0$ हैं। मूलबिंदु को समाहित करने वाले समद्विभाजक को खोजने के लिए,हम पहले

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इनमें से कोई नहीं

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(D) समतलों के समीकरण $P_1: 3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $P_2: 4x - 12y + 3z - 3 = 0$ हैं। मूलबिंदु को समाहित करने वाले समद्विभाजक को खोजने के लिए,हम पहले अचर पदों को धनात्मक बनाते हैं। $P_1$ के लिए,अचर $5 > 0$ है,इसलिए हम इसे $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ के रूप में रखते हैं। $P_2$ के लिए,अचर $-3 मूलबिंदु को समाहित करने वाले समद्विभाजक का समीकरण $\frac{3x - 6y + 2z + 5}{\sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2}} = \frac{-4x + 12y - 3z + 3}{\sqrt{(-4)^2 + 12^2 + (-3)^2}}$ द्वारा दिया जाता है। यह $\frac{3x - 6y + 2z + 5}{7} = \frac{-4x + 12y - 3z + 3}{13}$ में सरल हो जाता है। वज्र-गुणन करने पर $13(3x - 6y + 2z + 5) = 7(-4x + 12y - 3z + 3)$ प्राप्त होता है। $39x - 78y + 26z + 65 = -28x + 84y - 21z + 21$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $67x - 162y + 47z + 44 = 0$। चूंकि यह परिणाम विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

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