જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ છે.આ બિંદુ $P$ સમતલ પર આવેલું છે અને સદિશ $\vec{OP} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-2z+6=0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પરના લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ છે.આ બિંદુ $P$ સમતલ પર આવેલું છે અને સદિશ $\vec{OP} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં,$\vec{a} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n} = -\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે: $((x+1)\hat{i} + (y+1)\hat{j} + (z-2)\hat{k}) \cdot (-\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$.$-(x+1) - (y+1) + 2(z-2) = 0$.$-x - 1 - y - 1 + 2z - 4 = 0$.$-x - y + 2z - 6 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $x + y - 2z + 6 = 0$ મળે છે.

જો ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(-1, -1, 2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $OA = a, OB = b, OC = c$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module