ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $A(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $B(0, 1, 2)$ માંથી તેના પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 + z^2 + \alpha x + \beta y + \gamma z + \delta = 0$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

એક બિંદુ $P(a, a, a)$ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખા પર આવેલું છે,જ્યાં $a$ અચળ છે. એક સમતલ $P$ માંથી પસાર થાય છે અને $OP$ ને લંબ છે. જો આ સમતલ અક્ષો પર અંત:ખંડો બનાવે,તો આ અંત:ખંડોના વ્યસ્તોનો સરવાળો કેટલો થાય?