એક ખેતર સમલંબ ચતુષ્કોણ આકારનું છે,જેની સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ખેતર સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સ્વરૂપમાં છે,જેમાં સમાંતર બાજુઓ $AB = 10\, m$ અને $DC = 25\, m$ છે.અસમાંતર બાજુઓ $AD = 13\, m$ અને $BC = 14\, m

Vedclass · Accepted Answer

$196$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ખેતર સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સ્વરૂપમાં છે,જેમાં સમાંતર બાજુઓ $AB = 10\, m$ અને $DC = 25\, m$ છે.અસમાંતર બાજુઓ $AD = 13\, m$ અને $BC = 14\, m$ છે.$BE \parallel AD$ દોરો,જેથી $E$ એ $DC$ પર આવે. તેથી $ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.$DE = AB = 10\, m$,તેથી $EC = DC - DE = 25\, m - 10\, m = 15\, m$.$\Delta BCE$ માં,બાજુઓ $a = 13\, m$,$b = 14\, m$ અને $c = 15\, m$ છે.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21\, m$.$\Delta BCE$ નું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = \sqrt{7056} = 84\, m^{2}$.ધારો કે $h$ એ $EC = 15\, m$ પાયાને અનુરૂપ $\Delta BCE$ ની ઊંચાઈ છે.$\Delta BCE$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = 84\, m^{2}$.$\frac{1}{2} 	imes 15 	imes h = 84 \Rightarrow h = \frac{168}{15} = 11.2\, m$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABED$ નું ક્ષેત્રફળ $= 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = AB 	imes h = 10 	imes 11.2 = 112\, m^{2}$.ખેતરનું કુલ ક્ષેત્રફળ $= \Delta BCE$ નું ક્ષેત્રફળ $+$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABED$ નું ક્ષેત્રફળ $= 84 + 112 = 196\, m^{2}$.

Similar Questions

એક ત્રિકોણની બાજુઓનું માપ $12 \, cm$,$16 \, cm$ અને $20 \, cm$ છે,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં કેટલું થાય?

$16\,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,$8\,cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં કેટલા ગણું છે?

એક ત્રિકોણ માટે,$a = 15 \, cm$,$b = 20 \, cm$ અને $s = 31 \, cm$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module