एक खेत समलंब चतुर्भुज के आकार का है जिसकी समा | vedclass

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Question

(D) दिया गया खेत एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ के रूप में है,जहाँ समांतर भुजाएँ $AB = 10\, m$ और $DC = 25\, m$ हैं।असमांतर भुजाएँ $AD = 13\, m$ और $BC = 14

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$196$

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(D) दिया गया खेत एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ के रूप में है,जहाँ समांतर भुजाएँ $AB = 10\, m$ और $DC = 25\, m$ हैं।असमांतर भुजाएँ $AD = 13\, m$ और $BC = 14\, m$ हैं।$BE \parallel AD$ खींचिए,ताकि $E$,$DC$ पर स्थित हो। तब $ABED$ एक समांतर चतुर्भुज है।$DE = AB = 10\, m$,इसलिए $EC = DC - DE = 25\, m - 10\, m = 15\, m$।$\Delta BCE$ में,भुजाएँ $a = 13\, m$,$b = 14\, m$ और $c = 15\, m$ हैं।अर्ध-परिमाप $s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21\, m$।$\Delta BCE$ का क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 	imes 8 	imes 7 	imes 6} = \sqrt{7056} = 84\, m^{2}$।मान लीजिए $h$,$EC = 15\, m$ आधार के संगत $\Delta BCE$ की ऊँचाई है।$\Delta BCE$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = 84\, m^{2}$।$\frac{1}{2} 	imes 15 	imes h = 84 \Rightarrow h = \frac{168}{15} = 11.2\, m$।समांतर चतुर्भुज $ABED$ का क्षेत्रफल $= 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = AB 	imes h = 10 	imes 11.2 = 112\, m^{2}$।खेत का कुल क्षेत्रफल $= \Delta BCE$ का क्षेत्रफल $+$ समांतर चतुर्भुज $ABED$ का क्षेत्रफल $= 84 + 112 = 196\, m^{2}$।

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