एक सिरे पर मजबूती से जकड़े गए स्टील के तार 'A | vedclass

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Question

(D) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F/A}{\Delta \ell / \ell}$ है,जहाँ $F$ बल है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$\ell$ मूल लंबाई है और $\Delta \e

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$6.9$

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(D) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F/A}{\Delta \ell / \ell}$ है,जहाँ $F$ बल है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$\ell$ मूल लंबाई है और $\Delta \ell$ विस्तार है।चूंकि पदार्थ समान है (स्टील),$Y$ स्थिर रहेगा। सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\Delta \ell = \frac{F \ell}{Y A}$ प्राप्त होता है।तार '$A$' के लिए: $\Delta \ell_A = \frac{F \ell_A}{Y A_A} = 0.2\,mm$.तार '$B$' के लिए: $\ell_B = 2 \ell_A$ और $d_B = 2.4 d_A$ है। चूंकि $A = \pi (d/2)^2$,इसलिए क्षेत्रफल $A_B = (2.4)^2 A_A = 5.76 A_A$ होगा।अब,$\Delta \ell_B = \frac{F \ell_B}{Y A_B} = \frac{F (2 \ell_A)}{Y (5.76 A_A)} = \frac{2}{5.76} 	imes \left( \frac{F \ell_A}{Y A_A} ight)$.$\Delta \ell_A = 0.2\,mm$ का मान रखने पर: $\Delta \ell_B = \frac{2}{5.76} 	imes 0.2 = \frac{0.4}{5.76} \approx 0.06944\,mm$.वांछित प्रारूप में बदलने पर: $0.06944\,mm = 6.944 	imes 10^{-2\,mm}$। निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $6.9 	imes 10^{-2\,mm}$ है।

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