$8 \, kg$ द्रव्यमान का एक मुक्त पिंड $2 \, m/s$ की गति से एक सीधी रेखा में यात्रा कर रहा है। एक निश्चित क्षण पर,आंतरिक विस्फोट के कारण पिंड दो समान भागों में विभाजित हो जाता है,जिससे $16 \, J$ ऊर्जा निकलती है। कोई भी भाग गति की मूल रेखा को नहीं छोड़ता है। अंततः:
- Aदोनों भाग मूल पिंड की दिशा में ही गति करना जारी रखते हैं।
- Bएक भाग स्थिर हो जाता है और दूसरा मूल पिंड की दिशा में गति करता है।
- Cएक भाग स्थिर हो जाता है और दूसरा मूल पिंड की विपरीत दिशा में गति करता है।
- Dएक भाग उसी दिशा में और दूसरा मूल पिंड की विपरीत दिशा में गति करता है।
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चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक मनका $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार हूप की दीवार पर घर्षण के बिना फिसल रहा है। मनका गुरुत्वाकर्षण और हूप के निचले हिस्से से जुड़ी $k$ नियतांक वाली स्प्रिंग के संयुक्त प्रभाव में गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक (संतुलन) लंबाई $R$ है। यदि मनके को हूप के शीर्ष से नगण्य प्रारंभिक गति के साथ छोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग की लंबाई $R$ होने पर मनके का वेग क्या होगा? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionबताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि बल और विस्थापन का मान $4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मान $16$ गुना बढ़ जाता है।
$(b)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में संवेग और ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है।
$(c)$ यदि निकाय पर असंरक्षी बलों द्वारा कार्य किया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है।
$(a)$ यदि बल और विस्थापन का मान $4$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो ऊर्जा का मान $16$ गुना बढ़ जाता है।
$(b)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में संवेग और ऊर्जा दोनों का संरक्षण होता है।
$(c)$ यदि निकाय पर असंरक्षी बलों द्वारा कार्य किया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है।
Medium
View Solution$1 \,m$ लंबाई और $1 \,g$ द्रव्यमान वाले एक लोलक को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर खींचकर छोड़ा जाता है। जब लोलक ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो लोलक पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा वितरित शक्ति . . . . . . है $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$ ($\,mW$ में)
एक दौड़ते हुए आदमी की गतिज ऊर्जा उसके आधे द्रव्यमान वाले लड़के की गतिज ऊर्जा की आधी है। यदि आदमी अपनी गति $1 \, m/s$ बढ़ा देता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा लड़के की गतिज ऊर्जा के बराबर हो जाती है। आदमी की मूल गति क्या थी?
Difficult
View Solutionदो समान ब्लॉक $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,एक चिकनी सतह पर रखे हैं और $L$ प्राकृतिक लंबाई तथा $K$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$),जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है,$A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न क्या होगा?
Difficult
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