एक गैस स्थिर दबाव पर रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से फैलती है,जिससे उसका तापमान $T \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$ हो जाता है। गैस के लिए $C_P/C_V$ का मान क्या है?

एक ऊष्मागतिक (thermodynamic) निकाय में,$W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है और $\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$300 \ K$ पर कार के टायर में हवा का दबाव वायुमंडलीय दबाव का चार गुना है। यदि यह टायर अचानक फट जाता है,तो इसका नया तापमान क्या होगा? $(\gamma = 1.4)$

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के दो मोल $27^{\circ}C$ पर $V$ आयतन घेरते हैं। गैस रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होकर $2V$ आयतन प्राप्त करती है। $(a)$ गैस का अंतिम तापमान और $(b)$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें।

$Assertion:$ रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न में,निकाय की आंतरिक ऊर्जा और तापमान कम हो जाते हैं।
$Reason:$ रुद्धोष्म संपीड़न एक धीमी प्रक्रिया है।

$630 \,K$ पर एक एकपरमाणुक गैस अपने प्रारंभिक आयतन के $27$ गुना तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से फैलती है। गैस का अंतिम तापमान क्या है ($\,K$ में)?