$300 \ K$ पर कार के टायर में हवा का दबाव वायुमंडलीय दबाव का चार गुना है। यदि यह टायर अचानक फट जाता है,तो इसका नया तापमान क्या होगा? $(\gamma = 1.4)$

$T \, K$ के प्रारंभिक तापमान पर एक मोल आदर्श गैस द्वारा रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $6 \, R \, \text{joules}$ कार्य किया जाता है। यदि इस गैस के लिए स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\frac{5}{3}$ है, तो गैस का अंतिम तापमान क्या होगा?

$STP$ पर $5.6 \ L$ हीलियम गैस को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $0.7 \ L$ तक संकुचित किया जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $T \ K$ है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए ($R$ $SI$ इकाइयों में सार्वत्रिक गैस नियतांक है)।

एक काल्पनिक गैस का तापमान $\sqrt{2}$ गुना बढ़ जाता है जब इसे रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से आधे आयतन तक संकुचित किया जाता है। इसका समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में किसी गैस के परम ताप $(T)$ और दाब $(P)$ के बीच का संबंध है

एक आदर्श गैस जिसका प्रारंभिक दाब $P$, आयतन $V$ और तापमान $T$ है, का रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार तब तक किया जाता है जब तक कि उसका आयतन $4V$ न हो जाए और तापमान घटकर $T/2$ न हो जाए। यदि विस्तार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य $\alpha PV$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।