એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. આદર્શ વાયુનું દબાણ કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે.	$I$. એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા
$B$. શોષાયેલી ઉષ્માનો કેટલોક ભાગ આંતરિક ઉર્જા વધારવા અને કેટલોક ભાગ કાર્ય કરવા માટે વપરાય છે.	$II$. સમકદ પ્રક્રિયા
$C$. તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી.	$III$. સમતાપી પ્રક્રિયા
$D$. વાયુ પર કે વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.	$IV$. સમદાબ પ્રક્રિયા

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જે અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થતી ઉષ્માનો અંશ કેટલો હશે? આપેલ છે: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{5}{3}$.

કાર્ય, ઉષ્મા અને આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર માટે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક મોલ આદર્શ વાયુ જેનું પ્રારંભિક કદ $V$,દબાણ $2P$ અને તાપમાન $T$ છે,તે નીચે દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCDA$ માંથી પસાર થાય છે. સંપૂર્ણ ચક્રમાં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક આદર્શ મોનોએટોમિક વાયુને સ્પ્રિંગ-લોડેડ પિસ્ટન દ્વારા આડા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવે છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). શરૂઆતમાં વાયુ તાપમાન $T_1$,દબાણ $P_1$ અને કદ $V_1$ પર છે અને સ્પ્રિંગ તેની મુક્ત સ્થિતિમાં છે. ત્યારબાદ વાયુને ખૂબ જ ધીમેથી તાપમાન $T_2$,દબાણ $P_2$ અને કદ $V_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પિસ્ટન $x$ જેટલા અંતરે બહારની તરફ ખસે છે. પિસ્ટન અને સિલિન્ડર વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણતા,સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે:
$(A)$ જો $V_2=2V_1$ અને $T_2=3T_1$ હોય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{1}{4}P_1V_1$ છે.
$(B)$ જો $V_2=2V_1$ અને $T_2=3T_1$ હોય,તો આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $3P_1V_1$ છે.
$(C)$ જો $V_2=3V_1$ અને $T_2=4T_1$ હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $\frac{7}{3}P_1V_1$ છે.
$(D)$ જો $V_2=3V_1$ અને $T_2=4T_1$ હોય,તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા $\frac{41}{6}P_1V_1$ છે.