એક પદાર્થને 45^{circ} ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઢળતા સમતલની લંબાઈ $\ell$ છે અને $	heta = 45^{\circ}$ છે.કિસ્સો-$1$: લીસું ઢળતું સમતલ (ઘર્ષણ રહિત).પ્રવેગ $a_1 = g \sin 	heta$ છે.ગતિના સ

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{1}{n^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઢળતા સમતલની લંબાઈ $\ell$ છે અને $	heta = 45^{\circ}$ છે.કિસ્સો-$1$: લીસું ઢળતું સમતલ (ઘર્ષણ રહિત).પ્રવેગ $a_1 = g \sin 	heta$ છે.ગતિના સમીકરણ $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$u=0$ લેતા,$\ell = \frac{1}{2}(g \sin 	heta) t_1^2$ મળે.તેથી,$t_1 = \sqrt{\frac{2 \ell}{g \sin 	heta}}$.કિસ્સો-$2$: ખરબચડું ઢળતું સમતલ (ઘર્ષણ સહિત).પ્રવેગ $a_2 = g \sin 	heta - \mu g \cos 	heta$ છે.તે જ રીતે,$\ell = \frac{1}{2}(g \sin 	heta - \mu g \cos 	heta) t_2^2$.તેથી,$t_2 = \sqrt{\frac{2 \ell}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}}$.આપેલ છે કે $t_2 = n t_1$,તેથી:$\sqrt{\frac{2 \ell}{g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)}} = n \sqrt{\frac{2 \ell}{g \sin 	heta}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{1}{\sin 	heta - \mu \cos 	heta} = \frac{n^2}{\sin 	heta}$.$\sin 	heta = n^2 \sin 	heta - n^2 \mu \cos 	heta$.$n^2 \mu \cos 	heta = (n^2 - 1) \sin 	heta$.$\mu = \frac{n^2 - 1}{n^2} 	an 	heta$.અહીં $	heta = 45^{\circ}$ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = 1$.તેથી,$\mu = \frac{n^2 - 1}{n^2} = 1 - \frac{1}{n^2}$.

Similar Questions

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરકતા $m$ દળના પદાર્થનો પ્રવેગ,જ્યાં ઘર્ષણાંક $\mu$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module