આકૃતિમાં સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. $E_0$ ઉર્જા ધરાવતો એક કણ તેમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. એક સંપૂર્ણ ચક્ર $AFA$ માટે વેગ અને ગતિ ઉર્જા વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ સંરક્ષિત રહે છે અને તે $E = K + V(x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ ગતિ ઉર્જા છે અને $V(x)$ એ સ્થિતિ ઉર્જા છે. આપેલ છે કે $E = E_0$,તેથી $K = E_0 - V(x)$.
$1$. ગતિ ઉર્જા $(K)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- બિંદુ $A$ અને $F$ પર,$V(x) = E_0$,તેથી $K = E_0 - E_0 = 0$.
- $C$ અને $D$ ની વચ્ચે,$V(x) = 0$,તેથી $K = E_0$ (મહત્તમ ગતિ ઉર્જા).
- બિંદુ $B$ પર,$V(x) > 0$,તેથી $K = E_0 - V(x) < E_0$.
- $K$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ એ સ્થિતિ ઉર્જાના આલેખનું $E_0$ જેટલું ઉપર તરફ સ્થાનાંતરિત થયેલું પ્રતિબિંબ હશે.
$2$. વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ:
- કારણ કે $K = \frac{1}{2} m v^2$,તેથી $v = \pm \sqrt{\frac{2K}{m}}$.
- $A$ અને $F$ પર,$K = 0$,તેથી $v = 0$.
- $C$ અને $D$ પર,$K$ મહત્તમ છે,તેથી $v$ મહત્તમ છે $(v = \pm \sqrt{\frac{2E_0}{m}})$.
- વેગનો આલેખ $v$ માટે ધન અને ઋણ બંને મૂલ્યો દર્શાવશે જે કણની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિને અનુરૂપ છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ અંતર $x$ સાથે બદલાય છે. પદાર્થને $x = 0$ થી $x = 8\,m$ સુધી ખસેડવા માટે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ છે.

Difficult
View Solution

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $1 \,kg$ નો બોક્સ બળ $\vec{F} = F \hat{i}$ ની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર સરકવાનું શરૂ કરે છે। $x$ ના વિધેય તરીકે તેનો પ્રવેગ $a(x) = \beta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\beta = 5 \,s^{-2}$ છે। બોક્સને $x = 2 \,cm$ થી $x = 5 \,cm$ સુધી ખસેડવા માટે $\vec{F}$ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?

ચલ બળ વિરુદ્ધ સ્થાનના આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ શું હશે?

$10 \ kg$ દળના કણનો પ્રવેગ-સ્થાનનો આલેખ આપેલ છે. જ્યારે કણ $x = 0 \ cm$ થી $x = 8 \ cm$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.

આકૃતિ $F-x$ આલેખ દર્શાવે છે,જ્યાં $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે અને $x$ એ પદાર્થ દ્વારા સીધી રેખાના માર્ગ પર કાપેલું અંતર છે. આપેલ છે કે $F$ ન્યૂટન $(N)$ માં છે અને $x$ મીટર $(m)$ માં છે,તો થયેલ કુલ કાર્ય જૂલ $(J)$ માં શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo