એક ભારે દળને પાતળા તાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તાર તૂટવાની શક્યતા સૌથી વધુ ક્યારે હોય છે?

એક સ્ટીલનો તાર $2940 \ N$ સુધીનો ભાર સહન કરી શકે છે. $150 \ kg$ નો ભાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. તારને મધ્યમાન સ્થિતિમાંથી કેટલા મહત્તમ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરી શકાય,જેથી જ્યારે ભાર સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તાર તૂટે નહીં ($^{\circ}$ માં)?

$R = 2.5 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ટ્યુબની પહોળાઈ કરતા સહેજ નાનું કદ ધરાવતો એક દડો,શિરોલંબ સમતલમાં સ્થિર કરેલી લીસી ટ્યુબના સૌથી નીચેના બિંદુએથી $v_0 = 10 \, m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જો $N_1$ એ ટ્યુબની અંદરની બાજુ દ્વારા અને $N_2$ એ ટ્યુબની બહારની બાજુ દ્વારા દડા પર લાગતું લંબબળ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ $\text{દળનો એક કણ}$ $l$ $\text{લંબાઈની દોરીના એક છેડે બાંધેલો છે. કણને દોરી ખેંચાયેલી રહે તેમ સમક્ષિતિજ રાખવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને}$ $u$ $\text{વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ સાથે}$ $30^o$ $\text{નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેમાં તણાવ}$ $\frac{mg}{2}$ $\text{હોય છે.}$ $u$ $\text{નું મૂલ્ય શોધો.}$

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?