एक भारी नाभिक N,विरामावस्था में,विखंडन N righ | vedclass

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Question

(A,C,D) विखंडन अभिक्रिया $N \rightarrow P + Q$ है। विखंडन प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा द्रव्यमान क्षति $\delta$ को $c^2$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है,

Vedclass · Accepted Answer

$A, C, D$

Vedclass · Answer

(A,C,D) विखंडन अभिक्रिया $N \rightarrow P + Q$ है। विखंडन प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा द्रव्यमान क्षति $\delta$ को $c^2$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है,जो $E = \delta c^2$ है।चूंकि प्रारंभिक नाभिक $N$ विरामावस्था में है,मुक्त हुई कुल ऊर्जा उत्पाद नाभिकों $P$ और $Q$ की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। अतः,$E_P + E_Q = \delta c^2$। कथन $(A)$ सही है।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रारंभिक संवेग शून्य है,इसलिए $P$ और $Q$ के संवेगों के परिमाण समान होने चाहिए: $p_P = p_Q = p$। अतः,$M_P v_P = M_Q v_Q$,जिसका अर्थ है $\frac{v_P}{v_Q} = \frac{M_Q}{M_P}$। कथन $(C)$ सही है।गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2M}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $p_P = p_Q = p$,हमारे पास $E_P = \frac{p^2}{2M_P}$ और $E_Q = \frac{p^2}{2M_Q}$ है।इन्हें ऊर्जा समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{p^2}{2M_P} + \frac{p^2}{2M_Q} = \delta c^2$।$\frac{p^2}{2} \left( \frac{M_Q + M_P}{M_P M_Q} \right) = \delta c^2$।समानित द्रव्यमान (reduced mass) $\mu = \frac{M_P M_Q}{M_P + M_Q}$ का उपयोग करते हुए,हमें $\frac{p^2}{2\mu} = \delta c^2$ प्राप्त होता है,जो $p = c \sqrt{2 \mu \delta}$ देता है। कथन $(D)$ सही है।कथन $(B)$ गलत है क्योंकि $E_P = \frac{p^2}{2M_P} = \frac{2\mu \delta c^2}{2M_P} = \frac{M_Q}{M_P+M_Q} \delta c^2$।

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