એક અર્ધગોલકને સમઘનની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમઘનની બાજુ $a$ છે અને અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r$ છે. અર્ધગોલક સમઘન પર મૂકેલ હોવાથી,અર્ધગોલકનો વ્યાસ સમઘનની બાજુ જેટલો થાય,તેથી $2r = a$,અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$3462.67$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમઘનની બાજુ $a$ છે અને અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા $r$ છે. અર્ધગોલક સમઘન પર મૂકેલ હોવાથી,અર્ધગોલકનો વ્યાસ સમઘનની બાજુ જેટલો થાય,તેથી $2r = a$,અથવા $r = a/2$.આકૃતિની કુલ ઊંચાઈ $a + r = 21 \ cm$ (પ્રશ્નમાં ટાઈપિંગ ભૂલ હોઈ શકે,ગણતરી મુજબ $21$ લેતા).$r = a/2$ મૂકતા,$a + a/2 = 21$,જે સૂચવે છે કે $3a/2 = 21$,તેથી $a = 14 \ cm$ અને $r = 7 \ cm$.અર્ધગોલકની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2\pi r^2$ છે અને સમઘનની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $6a^2$ છે.ગુણોત્તર $\frac{2\pi r^2}{6a^2} = \frac{11}{42}$ આપેલ છે.$r = a/2$ મૂકતા,$\frac{2\pi (a/2)^2}{6a^2} = \frac{\pi}{12} = \frac{11}{42}$ મળે છે.$\pi \approx 22/7$ લેતા,$\frac{22/7}{12} = \frac{11}{42}$ થાય છે,જે સાચું છે.કુલ ઘનફળ $V$ એ સમઘન અને અર્ધગોલકના ઘનફળનો સરવાળો છે:$V = a^3 + \frac{2}{3}\pi r^3 = 14^3 + \frac{2}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7^3 = 2744 + 718.67 = 3462.67 \ cm^3$.

Similar Questions

જો ઘનની બાજુમાં $100 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેના ઘનફળમાં કેટલા $\%$ વધારો થશે?

$14 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $10 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

$3.3\, m$ ઊંચા ઓરડાની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં દોઢ ગણી છે અને તેનું ઘનફળ $123 \frac{3}{4}\, m^3$ છે. તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module