एक अर्धगोलाकार कटोरा पेय से लबालब भरा हुआ है। कटोरे की सामग्री को एक बेलनाकार बर्तन में स्थानांतरित किया जाता है जिसकी त्रिज्या उसकी ऊंचाई से $50 \%$ अधिक है। यदि कटोरे और बेलन दोनों का व्यास समान है,तो बेलनाकार बर्तन में पेय का आयतन ......... $\%$ है।

  • A
    $66 \frac{2}{3}$
  • B
    $78 \frac{1}{2}$
  • C
    $100$
  • D
    $90$

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यदि एक शंकु की आधार त्रिज्या में $20 \%$ की वृद्धि की जाती है और इसकी तिर्यक ऊँचाई को दोगुना कर दिया जाता है,तो इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

Difficult
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एक नहर का अनुप्रस्थ काट (cross section) एक समद्विबाहु समलंब (isosceles trapezium) के आकार का है,जो नीचे से $4 \ m$ चौड़ा और ऊपर से $5 \ m$ चौड़ा है। यदि नहर की गहराई $2 \ m$ है और इसकी लंबाई $120 \ m$ है,तो इस नहर की अधिकतम क्षमता क्या है? ($m^3$ में)

एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की परिधि $132 \, cm$ है। यदि शंकु की ऊँचाई $72 \, cm$ है,तो शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

$X$ और $Y$ समान ऊँचाई के दो बेलन हैं। $X$ के आधार का व्यास $Y$ के आधार के व्यास का आधा है। यदि $X$ की ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए,तो $X$ का आयतन हो जाएगा

एक ठोस बेलन के आधार की त्रिज्या $r \text{ cm}$ है और इसकी ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है। इसे समान त्रिज्या वाले एक शंकु में ढाला जाता है,तो शंकु की ऊँचाई ($\text{cm}$ में) क्या होगी?

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